Fora de joc? P30075

Ajudeu a visualitzar si una situació d’un partit de futbol és fora de joc o no (amb les regles simplificades que s’expliquen més avall). Aquesta és la descripció del terreny de joc:

• El terreny és de color ‘Green’, i té dimensions $101 \times 71$.

• Totes les línies són rectes, horitzontals o verticals, de color ‘White’.

• Hi ha una línia vertical, amb $x = 50$, que divideix el terreny en dues meitats.

• Al costat esquerre, l’àrea gran està definida pels punts $(16, 16)$ i $(16, 54)$.

• Al costat esquerre, l’àrea petita està definida pels punts $(6, 25)$ i $(6, 45)$.

• Al costat dret, les dues àrees en són totalment simètriques.

• La circumferència central també és blanca, i té diàmetre 21.

L’equip B juga contra l’equip M. B ataca cap a l’esquerra. Coneixem les posicions $(xb_i, yb_i)$ dels $n$ jugadors de camp de B. També coneixem les posicions $(xm_i, ym_i)$ dels $m$ jugadors de camp de M. Suposem que li han passat la pilota al jugador més avançat (amb la $x$ més petita) de B. Sigui $x_1$ aquesta $x$. Sigui $x_2$ la $x$ del jugador més endarrerit (també, amb la $x$ més petita) de M. Tenim tres casos:

• Si $x_1 > 50$, no hi pot haver fora de joc.

• Si $x_1 < 50$, n’hi ha si $x_1 < x_2$. Marqueu-ho pintant amb ‘Red’ la gespa amb $x \le x_1$.

• Si $x_1 < 50$, no hi ha fora de joc si $x_1 > x_2$. Pinteu amb ‘Orange’ la gespa amb $x \le x_2$.

A més, els jugadors de B s’ha de pintar de color ‘Blue’, i els jugadors de M, de color ‘Magenta’, tots amb cercles de diàmetre 7 centrats a la posició de cada jugador.

Entrada

L’entrada consisteix en $n$, $xb_1$, $yb_1$, …, $xb_n$, $yb_n$, $m$, $xm_1$, $ym_1$, …, $xm_m$, i $ym_m$. Tant $n$ com $m$ estan entre 1 i 10, les $x$ estan entre 5 i 95, i les $y$ entre 5 i 65. A més, totes les $x$ són diferents, $x_1 \ne 50$, i els cercles dels jugadors no se solapen entre si.

Sortida

Cal generar una imatge $(101, 71)$ amb els colors de fons adequats a la situció dels jugadors, les ratlles i la circumferència central blanques, i tots els cercles dels jugadors.

Observacions

• Per evitar problemes amb els colors de fons (veieu l’exemple 2), dibuixeu el cercle amb

  dib.arc([40, 25, 60, 45], 0, 360, 'White')

• Una recta horitzontal no és més que un rectangle amb alçada 1, i similarment amb les rectes verticals.