F016A. Naturals a cadenes P30055

Implementeu una funció

    string nat_a_cadena(int x, int n, int b);

que retorni una cadena de @n@ caràcters que representi el natural @x@ en base @b@.

En el cas que el nombre @x@ en base @b@ no ocupi tots els @n@ caràcters, cal omplir la cadena amb sostinguts per l’esquerra. En el cas que ocupi més de @n@ caràcters, cal retornar una cadena amb @n@ asteriscos. Representeu els dígits superiors a 9 amb ‘@A@’, ‘@B@’, …, ‘@F@’.

Observacions

• El programa principal ja se us dóna implementat; no el canvieu. Aquest llegeix triplets d’enters @x, n, b@ i escriu el resultat de la crida a la funció que heu d’implementar:

      int main() {
          int x, n, b;
          while (cin >> x >> n >> b) cout << nat_a_cadena(x, n, b) << endl;
      }

• Us suggerim definir i utilitzar una funció @int nombre_digits(int x, int b);@ que retorni el nombre de dígits del natural @x@ en base @b@.

• Recordeu que un string @s@ amb @n@ caràcters @c@ es pot declarar així: @string s(n, c);@

• Recordeu també que les operacions dels strings com ara @s += ’0’;@ o bé @s1 += s2;@ o bé @s = s1 + s2;@ estan prohibides.

Precondició

Es té que $x\ge0$, $2\le b\le 16$ i que $n>0$.