Nombres complementaris P30034

En aquest problema, direm que dos nombres $x$ i $y$ són complementaris en base $b$ si $x$ i $y$ tenen el mateix nombre de dígits en base $b$, i tots els dígits de $x + y$ en base $b$ valen $b-1$. Per exemple, 1074 i 8925 són complementaris en base 10, perquè tots dos tenen quatre dígits i la seva suma és 9999. En canvi, 9876 i 123 no són complementaris en base 10, encara que la seva suma també sigui 9999.

Implementeu una funció recursiva

    bool son_complementaris(int x, int y, int b);

que digui si @x@ i @y@ són complementaris en base @b@.

Precondició

Tant @x@ com @y@ estan entre 1 i $10^8$, i @b@ està entre 3 i 1000.

Observació

Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.

Observació

Qualsevol solució no recursiva tindrà un zero de qualificació.