Nombres complementaris P30034

En aquest problema, direm que dos nombres x i y són complementaris en base b si x i y tenen el mateix nombre de dígits en base b, i tots els dígits de x + y en base b valen b−1. Per exemple, 1074 i 8925 són complementaris en base 10, perquè tots dos tenen quatre dígits i la seva suma és 9999. En canvi, 9876 i 123 no són complementaris en base 10, encara que la seva suma també sigui 9999.

Implementeu una funció recursiva

que digui si x i y són complementaris en base b.

Precondició

Tant x com y estan entre 1 i 10⁸, i b està entre 3 i 1000.

Observació Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.

Observació

Qualsevol solució no recursiva tindrà un zero de qualificació.