Pac-man P29646

Ajudeu en Pac-man a saber com de lluny està de cada punt del seu món $n \times m$. Suposeu que es mou així: Si es troba a $(x, y)$, en general pot anar a $(x - 1, y)$, a $(x + 1, y)$, a $(x, y - 1)$ i a $(x, y + 1)$. Però si es troba per exemple a $(0, y)$ (és a dir, a la primera columna) i es mou a l’esquerra, apareix a $(n - 1, y)$. I passa un fenomen similar si es mou des de l’última columna cap a la dreta, o des de la primera fila cap amunt, o des de l’última fila cap avall. Amb aquestes condicions, definim $d(P)$, la distància Pac-man de cada punt $P$, com el mínim nombre de moviments que hauria de fer en Pac-man per arribar a $P$ des de $(x, y)$.

Entrada

L’entrada consisteix en sis enters $n$, $m$, $x$, $y$, $c$ i $p$. Podeu suposar $n \ge 2$, $m \ge 2$, $0 \le x < n$, $0 \le y < m$, $c \ge 1$, i $p \ge 1$.

Sortida

Genereu una imatge $(n, m)$. Cal pintar cada punt $P$ amb color $\text{Rainbow}(1529 - c \cdot d(P))$, on

$$\text{Rainbow}(z) = \left\{ \begin{array}{lcl} (255, z, 0) & \text{ si } & 0 \le z < 255, \\ (510 - z, 255, 0) & \text{ si } & 255 \le z < 510, \\ (0, 255, z - 510) & \text{ si } & 510 \le z < 765, \\ (0, 1020 - z, 255) & \text{ si } & 765 \le z < 1020, \\ (z - 1020, 0, 255) & \text{ si } & 1020 \le z < 1275, \\ (255, 0, 1530 - z) & \text{ si } & 1275 \le z < 1530. \end{array} \right .$$

Finalment, la línia de codi

dib.pieslice([x - p, y - p, x + p, y + p], 45, 315, 'Yellow')

dibuixa el Pac-man. Assumiu que aquest dibuix del Pac-man queda completament dintre de la imatge, i que $c \cdot d(P)$ sempre és més petit que 1530.

Observació

Podeu obtenir 55 punts resolent casos on $n$ i $m$ són senars, i en Pac-man es troba exactament al centre del dibuix, com l’Exemple d’entrada 1.