El posadero y el joyero P29031


Statement
 

pdf   zip

html

En una posada de Bagdad, Beremiz se encontró con otra discusión, esta vez entre el posadero y un joyero. El joyero había prometido pagar por el hospedaje 20 dracmas si conseguía vender sus joyas por un total de 100 dracmas, y 35 dracmas si conseguía venderlas por 200. Como al final las vendió por 140, no se ponían de acuerdo en el precio justo del hospedaje.

El joyero argumentaba que, si vendiendo a 200 pagaría 35, vendiendo a 140 debería pagar 35/200 * 140 = 49/2 = 24′5. El posadero argumentaba que, si vendiendo a 100 cobraría 20, vendiendo a 140 debería cobrar 20/100 * 140 = 28. Beremiz zanjó la discusión usando una fórmula matemáticamente más razonable para el precio del hospedaje, resultando éste ser de 26 dracmas.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos. Cada caso consiste en cinco números naturales: el precio barato de venta de las joyas j1, el precio barato del hospedaje h1, el precio caro de venta de las joyas j2, el precio caro del hospedaje h2, y el precio final de venta de las joyas j. Se cumple 1 ≤ j1 < j < j2 ≤ 1000 y 1 ≤ h1 < h2 ≤ 1000.

Salida

Para cada caso, escribid una fracción sin factores comunes con el precio del hospedaje según la fórmula de Beremiz. Deducid esa fórmula a partir de los ejemplos.

Public test cases
  • Input

    100 20 200 35 140
    100 20 200 35 150
    100 20 200 35 160
    400 10 500 20 401
    400 10 500 20 450
    400 10 500 20 499
    

    Output

    26/1
    55/2
    29/1
    101/10
    15/1
    199/10
    
  • Information
    Author
    Salvador Roura
    Language
    Spanish
    Official solutions
    C++
    User solutions
    C++