Subseqüències de dígits P28329

Una seqüència A = a₁-a₂-...-a_m és una subseqüència d’una seqüència B = b₁-b₂-...-b_n, amb m ≤ n, si es pot aconseguir A escollint m posicions de B, sense canviar-ne l’ordre relatiu. Per exemple, 4-2 és una subseqüència de 2-4-0-2, 1-19 és una subseqüència de 4-1-19, i 1-0-1-0-1-0 és una subseqüència de 1-1-0-1-0-0-1-0-0.

Sigui R(x, b) la representació d’un nombre natural x en base b, separant els dígits amb guions. Per exemple, R(42, 10) = 4-2, R(42, 23) = 1-19, i R(42, 2) = 1-0-1-0-1-0.

Donats diversos parells de nombres naturals x i y, trobeu totes les bases b per a les quals R(x, b) té almenys dos dígits i és una subseqüència d’R(y, b).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos parells de naturals x i y, amb 1 < x < y < 10⁹.

Sortida

Per a cada cas, escriviu en ordre i separades amb espais totes les bases b que compleixen la condició demanada. Amb les entrades donades, sempre n’hi haurà almenys una.

Observació

La vostra solució hauria d’implementar i fer servir una funció

que digui si R(x, b) és una subseqüència d’R(y, b).