Expresiones algebraicas P28285

Te pedimos que programes una calculadora capaz de evaluar expresiones matemáticas sencillas (suma +, resta -, producto * y división entera /). Para que te resulte más fácil, te pondremos muchos paréntesis. En concreto: siempre que tengamos una operación, como por ejemplo, las sumas “$3+4$” o “$(1*4)+2$”, se dará un nivel de paréntesis adicional para agrupar la operación y los operandos: “$(3+4)$” y “$((1*4)+2)$”.

Escribe un programa que evalúe este tipo de expresiones extra-parentizadas.

Entrada

La entrada está formada por un número indeterminado, pero no superior a 500, de casos de prueba, cada uno de los cuáles consiste en una línea con una expresión matemática como las descritas. Todos los números que aparecen como operandos están entre el $0$ y el $999$, ambos inclusive.

Salida

Escribe, para cada caso de pruebas, el resultado de evaluar la expresión matemática. Ten en cuenta que no es posible dividir por $0$: si esto ocurriera al evaluar una expresión, escribe “DIV 0” como salida correspondiente.

Se te garantiza que todas las expresiones están correctamente parentizadas, y que durante el curso de su evaluación no encontrarás números cuyo valor absoluto sea mayor que $10^{15}$.

Observación

La división entera consiste en dividir dos enteros y quedarse con el cociente, sin decimales, y descartar el resto, como al usar la división entera / en C o C++.

Puntuación

Se te dará 10 puntos por resolver cada una de las 10 entradas. La entrada $i$-ésima no contendrá expresiones con más de $1,2,3,5,10,20,30,100,300,1000$ operaciones. Además, las primeras $3$ entradas no contendrán números superiores al $9$ (como el Ejemplo 1) y las primeras $5$ entradas no contendrán ninguna división (como el Ejemplo 2).