Cambios de paridad entre dígitos P26488

Dado un número natural $n$ y una base $b$, calculad cuántas veces cambia la paridad (par $\leftrightarrow$ impar) entre dígitos consecutivos de $n$ cuando se expresa en base $b$.

Por ejemplo, 472853 en base 10 tiene los dígitos 4 (par), 7 (impar), 2 (par), 8 (par), 5 (impar) y 3 (impar), y por tanto, hay 3 cambios de paridad entre dígitos consecutivos. En cambio, 31 en base 2 tiene todos los dígitos impares ($31\equiv 11111_2$) y, por tanto, hay 0 cambios.

Escribid una función recursiva

    int cambios_paridad_digitos(int n, int b);

que calcule lo que se pide.

Precondición

Se cumple que $0 \le n \le 10^8$ y $2 \le b \le 1000$.

Observación

Sólo tenéis que enviar el procedimiento requerido; el programa principal será ignorado.

Observaciones

• Cualquier solución que no sea recursiva tendrá una calificación de cero.

• No se pueden usar vectores ni cadenas (strings).