Las perlas del rajá P25978

Éste es el problema de las perlas del rajá, tal y como lo contó Beremiz a un príncipe:

“Un rajá dejó a sus hijas un cierto número de perlas, y ordenó que el reparto se hiciese, en orden, de la manera siguiente: correspondería a la hija mayor una perla más un séptimo de las que quedasen, a la segunda hija dos perlas más un séptimo de las que quedasen, a la tercera tres perlas más un séptimo de las que quedasen, y así hasta la última hermana. De este modo, resultó que cada hermana recibió el mismo número de perlas. ¿Cuál era el número de perlas inicial?”

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con un número natural x entre 2 y 10⁹.

Salida

Para cada caso, escribid en una línea el número de perlas, suponiendo que a la hija mayor le toca una perla más 1/x de las que queden, a la segunda hija dos perlas más 1/x de las que queden, etcétera, y que de esta manera todas las hijas reciben el mismo número de perlas. Todas las divisiones deben ser exactas.