Coeficients binomials i distribució normal P25493

És sabut que els coeficients binomials aproximen una distribució normal. Us demanem que feu un programa que ho visualitzi.

Recordeu que el coeficient binomial “$n$ sobre $k$”, que aquí denotarem $C(n, k)$, val $$C(n, k) = {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \enspace .$$ (Aquesta quantitat es pot calcular de diverses maneres.)

Entrada

L’entrada consisteix en un natural $n$ entre 0 i 12.

Sortida

Escriviu $n + 1$ línies, una per a cada $k$ entera entre 0 i $n$. A cada línia, escriviu el nombre $C(n, k)$, una barra vertical, i finalment una quantitat de ‘X’ proporcional a $C(n, k)$.

Fixeu-vos en els Exemples de sortida. Els nombres $C(n, k)$ s’han d’escriure afegint a l’esquerra de cadascun tants espais com calgui perquè tots ocupin la mateixa amplada.

Respecte a les ‘X’, cada fila n’ha de tenir $\lfloor C(n, k)/d \rfloor$, on $d$ és el mínim enter positiu que compleix $C(n, k)/d \le 35$.