Un altre joc del Nim P24777

Considereu aquesta variant del joc del Nim: hi ha diverses piles de pedres, i dos jugadors, per torns, han de treure almenys una pedra d’una pila no buida; qui no pot jugar guanya.

Feu un programa que, donades les quantitats de pedres de cada pila, digui si el primer jugador guanya o perd, suposant que ambdós jugadors juguen de forma òptima.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb el nombre de piles $n$, seguit del nombre de pedres $p_i$ de cada pila. Suposeu $1 \le n \le 7$, $1 \le p_i \le 15$, i $\sum p_i \le 50$.

Sortida

Per a cada partida, escriviu si el primer jugador guanya o perd.

Observació

Tot i que aquest joc es pot resoldre matemàticament de forma similar als nímbers, la vostra solució no pot usar aquest fet.