Nombres de Hamming P24627

Un natural és un nombre de Hamming si els seus únics divisors primers són 2, 3 o 5. Els dotze primers nombres de Hamming són 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 i 16. D’altra banda, ni el 42 ni el 97 no són nombres de Hamming: 42 és divisible per 7, i 97 és un primer més gran que 5.

Feu un programa que escrigui l’$n$-èsim nombre de Hamming.

Entrada

L’entrada conté un natural $n$ entre 1 i $5 \cdot 10^5$.

Sortida

Escriviu l’$n$-èsim nombre de Hamming.

Observació

Potser és més fàcil resoldre aquest problema en Python.

Puntuació

• Cas A:   Casos on el resultat no és més gran que $10^{18}$.

• Cas B:   Resta de casos.