Les fractals del poder P24335

Ajudeu la Galadriel a salvar la raça èlfica conjurant les fractals del poder!

Per pintar una fractal del poder de $n\ge1$ nivells de mida $m$, cal pintar un quadrat de mida $m/3$, i quatre fractals del poder a les seves quatre cantonades amb $n-1$ nivells i mides $m/3$. Una fractal de zero nivells és buida.

Per exemple, aquestes són les fractals del poder amb 0, 1, 2, 3, 4, i 5 nivells:

Entrada

A l’entrada, es donen dos valors: un real positiu $m$ amb la mida de la fractal i un natural $n$ amb el seu nombre de nivells.

Sortida

El programa ha de dibuixar la fractal del poder d’$n$ nivells i mida $m$ centrada a la finestra.

100
2

100 3

Recordatori

Recordeu que Python ofereix un mòdul turtle que permet pintar images. Les úniques operacions que us calen són turtle.goto(x, y) que mou la tortuga a les coordenades (x,y), turtle.forward(d) que avança la tortuga d unitats, turtle.left(a) que gira la tortuga a graus cap a l’esquerra, turtle.down() que activa el traçat i turtle.up() que desactiva el traçat. També podeu usar turtle.speed(0) i turtle.hideturtle() per fer accelerar la tortuga. I no oblideu turtle.done() al final del programa.

Important

No us preocupeu si teniu lleugeres diferències amb els exemples.