Monedes trucades P20302

Donades $n$ monedes i un natural $k$, heu de calcular la probabilitat d’obtenir exactament $k$ cares quan es tira cada moneda una vegada. Cal tenir en compte que la moneda $i$-èsima té probabilitat $p_i$ de sortir cara (i probabilitat $1 - p_i$ de sortir creu).

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb $n$, $k$ i les $n$ probabilitats $p_i$, totes entre 0 i 1. Podeu suposar $0 \le k \le n \le 1000$.

Sortida

Per a cada cas, escriviu la probabilitat demanada amb quatre dígits decimals. Per fer-ho, poseu aquestes dues línies al principi del vostre main:

    cout.setf(ios::fixed);
    cout.precision(4);

Els jocs de proves no tenen problemes de precisió.

Pista

La solució recursiva és una mica més senzilla.