Dia de la setmana P18777

Feu una funció que, donada una data vàlida a través de tres enters que corresponen al seu dia @d@, al seu mes @m@ i al seu any @a@, retorni el dia de la setmana en què cau, és a dir, “dilluns”, o “dimarts”, o …

Per calcular-ho, useu la congruència de Zeller. Sigui $d$ el dia, $m$ el mes i $a$ l’any. Llavors:

1. Se li resta dos al mes $m$, i si dóna zero o menys se li suma 12 al mes i se li resta u a l’any. El nou mes obtingut l’anomenem $m'$ i el nou any $a'$.

2. Es calcula la centúria $c$ (els dos primers dígits de l’any) a partir de l’any $a'$.

3. Es calcula l’any $y$ dins de la centúria (els dos darrers dígits de l’any) a partir de l’any $a'$.

4. Es calcula $$f = \lfloor 2.6m'-0.2 \rfloor + d + y + \lfloor y/4 \rfloor + \lfloor c/4 \rfloor - 2c.$$

5. Finalment, $f$ mòdul 7 ens dóna el resultat desitjat: 0 representa diumenge, 1 representa dilluns, 2 representa dimarts, …i 6 representa dissabte.

Interfície

string dia_de_la_setmana (int d, int m, int a);

char* dia_de_la_setmana (int d, int m, int a);

public static String dia_de_la_setmana (int d, int m, int a);

dia_de_la_setmana (d, m, a)  # returns str

dia_de_la_setmana (d: int, m: int, a: int) -> str

diaDeLaSetmana :: Int -> Int -> Int -> String

Precondició

El paràmetre corresponent a l’any està entre 1800 i 9999, ambdós inclosos. La data és vàlida.

Pista

Compte amb els mòduls de nombres negatius!

Observació

Només cal enviar el procediment demanat; el programa principal serà ignorat.