Primos P15298

Statement

Un número primo es un número entero mayor que $1$ cuyos únicos divisores son el $1$ y él mismo. En este programa te pedimos que descompongas números en sus divisores primos.

Entrada

En una línea, el número $1\leq n\leq 1000$ de casos, seguido de una palabra con el tipo de formato de salida que se espera: NORMAL o PRETTY. A continuación, $n$ líneas con los números $2\leq k \leq 10^9$ a descomponer.

Hay varias entradas. Tu programa dispone de un segundo de CPU para resolver cada una de ellas.

Salida

Hay dos tipos de formato de salida (mira los ejemplos). En el formato de salida NORMAL, se te pide que escribas una línea por cada caso de prueba, que contenga todos los divisores, repetidos tantas veces como aparezcan, ordenados de menor a mayor. Separa los números por comas (,), y acaba cada línea en un punto (.).

Por contra, en el formato de salida PRETTY se te pide que muestres cada caso en dos líneas. La segunda línea contendrá el número $k$ y sus divisores primos; la primera línea contendrá los exponentes a los que hay que elevar estos divisores para obtener $k$ . Ordénalos de mayor a menor, y usa símbolos x para indicar la multiplicación. Añade espacios de separación alrededor de los símbolos ’=’ y ’x’, y acaba ambas líneas con barras verticales $\vert$ . (Fíjate en los ejemplos para conocer los detalles).

Puntuación

Test1:

Resolver varias entradas donde $k<50000$ de tipo NORMAL.

Test2:

Resolver varias entradas donde $k<50000$ de tipo PRETTY.

Test3:

Resolver varias entradas donde $k<10^9$ de tipo NORMAL.

Test4:

Resolver varias entradas donde $k<10^9$ de tipo PRETTY.

Public test cases

Input

3 NORMAL
17
49241
13680

Output

17.
41,1201.
2,2,2,2,3,3,5,19.

Input

3 PRETTY
17
49241
13680

Output

       |
17 = 17|
                 |
49241 = 1201 x 41|
                  2    4|
13680 = 19 x 5 x 3  x 2 |

Input

Output

643,496733.
7,7,239,41947.
2,2,2,5,19,31,5653.
982451653.
2,2,2,2,2,3,3,5,5,5,47,569.
5,131,1187,1237.

Input

Output

                        |
319399319 = 496733 x 643|
                           2|
491241317 = 41947 x 239 x 7 |
                                  3|
133184680 = 5653 x 31 x 19 x 5 x 2 |
                     |
982451653 = 982451653|
                        3    2    5|
962748000 = 569 x 47 x 5  x 3  x 2 |
                                 |
961748945 = 1237 x 1187 x 131 x 5|
           2    18|
6553600 = 5  x 2  |

Information

Author: Omer Giménez
Language: Spanish
Official solutions: C++
User solutions: C++