Nombres de Fibonacci P15177

0.60 Els nombres de Fibonacci es defineixen així: $F_0 = 0$, $F_1 = 1$, i $F_k = F_{k-1} + F_{k-2}$ per a tota $k \ge 2$. Els primers nombres de Fibonacci són 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Com es pot veure a la figura de la dreta, aquests nombres es poden representar amb una seqüencia de quadrats inclosos, de forma cíclica, en rectangles cada vegada més petits i amb proporcions similars.

0.40

Feu un programa que, donada una $k$, aproximi aquest dibuix amb $k$ triangles rectangles amb catets de mides $F_k, F_{k-1}, \dots, F_1$, orientats cíclicament de quatre maneres diferents.

Entrada

L’entrada consisteix en un nom de color $f$, seguit de quatre naturals $r$, $g$, $b$ i $k$, amb $k \ge 1$.

Sortida

Cal generar una imatge $(F_{k+1}, F_k)$ de color de fons $f$, i amb $k$ triangles rectangles seguint els exemples. Cal usar els colors $(k \cdot r, k \cdot g, k \cdot b)$, $((k-1) \cdot r, (k-1) \cdot g, (k-1) \cdot b)$, …, $(r, g, b)$, en aquest ordre, per als triangles. Tots aquests colors tindran components entre 0 i 255.