Enunciados similares (5) P12471

Considerad dos rectas horizontales infinitas $A$ y $B$, separadas entre sí $\ell$ unidades. La recta $A$ tiene $m$ puntos en las abscisas $a_1, \dots, a_m$. La recta $B$ tiene $n$ puntos en las abscisas $b_1, \dots, b_n$. Dados $p$ índices diferentes $i_1, \dots, i_p$ escogidos de $\{1 \dots m\}$, y $p$ índices diferentes $j_1, \dots, j_p$ escogidos de $\{1 \dots n\}$, sea $d_k$ la distancia euclidea entre $a_{i_k}$ y $b_{j_k}$, esto es, $$d_k = \sqrt{(a_{i_k} - b_{j_k})^2 + \ell^2} \enspace .$$

Dados $\ell$, $p$, y los puntos en $A$ y en $B$, escoged $i_1, \dots, i_p$ y $j_1, \dots, j_p$ para

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, sólo con números enteros. Cada caso empieza con cuatro números estrictamente positivos $\ell$, $p$, $m$ y $n$. Siguen $a_1 \le a_2 \le \dots \le a_{m-1} \le a_m$. Siguen $b_1 \le b_2 \le \dots \le b_{n-1} \le b_n$. Asumid $\ell \le 10^6$, $p \le \min(m, n)$, y que el valor absoluto de cada abscisa es como mucho $10^6$.

Adicionalmente, asumid que $m$ y $n$ valen como mucho $10^4$.

Salida

Para cada caso, escribid el resultado con cuatro dígitos decimales. Los juegos de prueba no tienen problemes de precisión si se usa el tipo long double.