La perla ligera P11914

“Dadas ocho perlas idénticas, excepto una que es un poco más ligera, ¿cómo descubrir cúal es la perla ligera con sólo dos pesadas de una balanza?”

Éste es el último problema que los siete sabios matemáticos pusieron a Beremiz, el cual lo resolvió sin ninguna dificultad.

Entrada

La entrada consiste en diversos casos, cada uno con un número natural p entre 1 y 10⁹.

Salida

Para cada caso, escribid el mínimo número de pesadas necesarias para identificar con total certeza, dadas p perlas idénticas, excepto una que es un poco más ligera, cuál es la perla ligera. Suponed que la balanza sólo permite comparar el peso de dos grupos con el mismo número (arbitrariamente grande) de perlas.