Paraules amb tres lletres diferents (2) P11766

Compteu totes les paraules de longitud $n$ que tenen com a màxim $a$ lletres ‘a’, $b$ lletres ‘b’ i $c$ lletres ‘c’.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos, cadascun amb quatre naturals $n$, $a$, $b$ i $c$. Suposeu $1 \le n \le a + b + c$, $a \le n$, $b \le n$, $c \le n$, i $n \le 50$.

Sortida

Per a cada cas, compteu el nombre de paraules amb $n$ lletres que no tenen més d’$a$ lletres ‘a’, $b$ lletres ‘b’ i $c$ lletres ‘c’. Com que el resultat pot ser molt gros, feu tots els càlculs i escriviu el resultat mòdul $10^8 + 7$.