Contar submatrices de dimensiones 1x9 y 9x1 con todos los dígitos 1, 2, ..., 9

Dada una matriz de dígitos 1, 2, …, 9, hemos de contar cuantas submatrices $1\times{}9$ (subfila consecutiva de tamaño 9) y cuantas submatrices $9\times{}1$ (subcolumna consecutiva de tamaño 9) contienen todos los dígitos 1, 2, …, 9.

Por ejemplo, fijaos en esta matriz:

Resulta que en cada fila hay dos subfilas de tamaño 9 con todos los dígitos, y en cada columna hay una subcolumna de tamaño 9 con todos los dígitos (la misma columna es una subcolumna). Por tanto, en este caso la respuesta sería 18 10.

Entrada

La entrada tiene varios casos. Cada caso comienza con dos números $n, m$ en una primera línea. Después viene una matriz de $n\times{}m$ dígitos 1, 2, …9 ( $n$ líneas con $m$ dígitos cada una).

Salida

Para cada caso, el programa tiene que escribir en una nueva línea el número de subfilas y el número de subcolumnas de tamaño 9 donde aparecen todos los dígitos 1, 2, …, 9.

Observación

No hacen falta optimizaciones para superar los juegos de prueba privados. Qualquier implementación más o menos razonable los pasará.

Evaluación sobre 10 puntos:

Solución lenta: 5 puntos.
Solución rápida: 10 puntos.

Entendemos por solución rápida una que es correcta, de coste lineal y capaz de superar los juegos de prueba públicos y privados. Entendemos como solución lenta una que no es rápida, pero es correcta y capaz de superar los juegos de prueba públicos.

Información del problema

Autoría: PRO1

Generación: 2026-01-25T23:05:56.041Z