Comptar submatrius de dimensions 1x9 i 9x1 amb tots els dígits 1,2,...,9

Donada una matriu de dígits 1,2,…,9, hem de comptar quantes submatrius
1 × 9 (subfila consecutiva de mida 9) i quantes submatrius 9 × 1
(subcolumna consecutiva de mida 9) contenen tots els dígits 1,2,…,9.

Per exemple, fixeu-vos en aquesta matriu:

    1234567891
    2345678912
    3456789123
    4567891234
    5678912345
    6789123456
    7891234567
    8912345678
    9123456789

Resulta que a cada fila hi ha dues subfiles de mida 9 amb tots els
dígits, i a cada columna hi ha una subcolumna de mida 9 amb tots els
dígits (la mateixa columna és una subcolumna). Per tant, en aquest cas
la resposta seria 18 10.

Entrada

L’entrada té varis casos. Cada cas comença amb dos nombres n, m en una
primera línia. Després ve una matriu de n × m dígits 1,2,…,9 (n línies
amb m dígits cadascuna).

Sortida

Per a cada cas, el programa ha d’escriure en una nova línia el nombre de
submots de files i el nombre de submots de columnes que tenen mida 9 i a
on hi apareixen tots els dígits 1,2,…,9.

Observació

No calen optimitzacions per a superar els jocs de proves privats.
Qualsevol implementació més o menys raonable els passarà.

Avaluació sobre 10 punts:

- Solució lenta: 5 punts.

- solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç
de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució
lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs
de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T23:05:59.727Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
