Entropia

Feu la funció entropia(V) tal que, donat un vector V, que conté nombres
naturals, en torni l’entropia de Shannon.

L’entropia de Shannon per a un conjunt 𝒳 es calcula amb la fórmula:

H(X) = −∑_(x ∈ 𝒳)p(x)log_(b)p(x).

En el nostre cas, substitïm la probabilitat p(x) d’un element x ∈ 𝒳 per
la freqüència dins del vector v. D’aquesta manera, la fórmula que cal
calcular és:

$$\begin{equation}
H(X) = -\sum_{x \in 1:N} \frac{freq(x,v)}{N} \log_2 (\frac{freq(x,v)}{N}).
\end{equation}$$

on freq(x, v) és la freqüència del nombre x al vector V.

Per a calcular el logaritme en base 2 en R podeu fer servir la funció
log2(x).

Entrada

Un vector V de naturals.

Sortida

L’entropia de Shannon de V.

Informació del problema

Autoria: Jaume Baixeries

Generació: 2026-01-25T18:30:55.135Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
