Nombres rodons (2)

En aquest exercici, direm que un natural n és rodó en base b, si la suma
dels seus dígits en base b coincideix amb el nombre de dígits en aquesta
base.

Per exemple, el nombre 34 no és rodó en base 10 (3 + 4 ≠ 2), però sí que
ho és en base 3, perquè
1 ⋅ 3³ + 0 ⋅ 3² + 2 ⋅ 3¹ + 1 ⋅ 3⁰ = 34 i 1 + 0 + 2 + 1 = 4.
Com un altre exemple, 511 no és rodó en base 16 ja què
1 ⋅ 16² + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16⁰ = 511 i 1 + 15 + 15 = 31 ≠ 3,
però sí que ho és en base 2 (té 9 uns, que sumen 9). Encara un exemple
més: 370273 no és rodó en base 2, ni en base 3, …, però sí que ho és en
base 608, perquè
1 ⋅ 608² + 1 ⋅ 608¹ + 1 ⋅ 608⁰ = 370273 i 1 + 1 + 1 = 3.

Una sequència de parells de naturals (n, b), on n és un natural i b ≥ 2,
es bi-rodona si conté al menys dos parells (n, b) amb la propietat que n
és rodó en base b.

Feu un programa que, donada una seqüència de parells de naturals,
indiqui si és o no bi-rodona.

El vostre programa ha d’incloure, usar i implementar, la funció

        bool rodo (int n, int b);

que indica si un natural n és rodó en base b o no.

Entrada

L’entrada és una seqüència no buida de parells de naturals (x, b) amb
b ≥ 2.

Sortida

Cal escriure si la seqüència d’entrada és o no bi-rodona.

Seguiu el format especificat als exemples. El vostre codi ha de seguir
les normes d’estil i contenir els comentaris que considereu oportuns.

Informació del problema

Autoria: Professorat de PRO1

Generació: 2026-01-25T16:58:42.272Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
