Nombres rodons (2)

En aquest exercici, direm que un natural $n$ és rodó en base $b$ , si la suma dels seus dígits en base $b$ coincideix amb el nombre de dígits en aquesta base.

Per exemple, el nombre 34 no és rodó en base $10$ ( $3 + 4 \neq 2$ ), però sí que ho és en base $3$ , perquè $1\cdot 3^3 + 0\cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 34 \text{ i } 1 + 0 + 2 + 1 = 4.$ Com un altre exemple, $511$ no és rodó en base $16$ ja què $1 \cdot 16^2 + 15 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 511 \text{ i } 1 + 15 + 15 = 31 \neq 3,$ però sí que ho és en base $2$ (té $9$ uns, que sumen $9$ ). Encara un exemple més: $370273$ no és rodó en base $2$ , ni en base $3$ , …, però sí que ho és en base $608$ , perquè $1 \cdot 608^2 + 1 \cdot 608^1 + 1 \cdot 608^0 = 370273 \text{ i }1 + 1 + 1 = 3.$

Una sequència de parells de naturals $(n,b)$ , on $n$ és un natural i $b\geq 2$ , es bi-rodona si conté al menys dos parells $(n,b)$ amb la propietat que $n$ és rodó en base $b$ .

Feu un programa que, donada una seqüència de parells de naturals, indiqui si és o no bi-rodona.

El vostre programa ha d’incloure, usar i implementar, la funció

    bool rodo (int n, int b);

que indica si un natural $n$ és rodó en base $b$ o no.

Entrada

L’entrada és una seqüència no buida de parells de naturals $(x,b)$ amb $b\geq 2$ .

Sortida

Cal escriure si la seqüència d’entrada és o no bi-rodona.

Seguiu el format especificat als exemples. El vostre codi ha de seguir les normes d’estil i contenir els comentaris que considereu oportuns.

Informació del problema

Autoria: Professorat de PRO1

Generació: 2026-01-25T16:58:42.272Z