Nombre de subexpressions amb avaluació igual al paràmetre

INTRODUCCIÓ:

En aquest exercici considerarem arbres que representen expressions sobre els operadors +,-,*, i sobre operands naturals. Per exemple, el següent arbre representa l’expressió 3+4*2-5.

          -
          |
      ---- ----
     |         |
     +         5
     |
 ---- ----
|         |
3         *
          |
      ---- ----
     |         |
     4         2

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donat un arbre binari t d’strings que representa una expressió correcta sobre naturals i operadors +,-,*, i un paràmetre enter x, retorna quantes subexpressions de t s’avaluen a x. Aquesta és la capcelera:

// Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió correcta
//       sobre els naturals i els operadors +,-,*.
//       Les operacions no produeixen errors d'overflow.
// Post: Retorna el nombre de subarbres de t que s'avaluen a x.
int numberSubtreesEvaluateToParam(BinTree<string> t, int x);

Aquí tenim un exemple de paràmetres d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

numberSubtreesEvaluateToParam(             *             , 3) = 3
                                           |
                                    ------- -------
                                   |               |
                                   +               -
                                   |               |
                               ---- ----       ---- ----
                              |         |     |         |
                              1         2     6         3

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: main.cc, BinaryTree.hh, numberSubtreesEvaluateToParam.hh, utils.hh, utils.cc. Us falta crear el fitxer numberSubtreesEvaluateToParam.cc amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Valdrà la pena que utilitzeu algunes de les funcions oferides a utils.hh. Només cal que pugeu numberSubtreesEvaluateToParam.cc al jutge.

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre binari que representa una expressió, i un enter. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent nombre de subarbres que s’avaluen a l’enter donat. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquest nombre. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. Possiblement necessitareu alguna funció auxiliar per a obtenir una solució eficient.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T16:55:12.662Z