Comptar ocurrències de cada dígit en la seva fila i columna

Donada una matriu de dígits $u$ , hem de crear una nova matriu de dígits $v$ amb les mateixes dimensions, i on el dígit de cada posició es calcula de la següent manera.

Sigui $i,j$ una posició de $u$ , i sigui $d$ el dígit $u[i][j]$ . Llavors $v[i][j]$ és el nombre d’ocurrències de $d$ a $u$ en la fila $i$ , més el nombre d’ocurrències de $d$ a $u$ en la columna $j$ , tot plegat mòdul $10$ per a que ens torni a quedar un dígit.

Fixeu-vos que la ocurrència de $d$ a posició $i,j$ es comptarà dues vegades, una per la fila $i$ i una altra per la columna $j$ .

Per exemple, considereu aquesta matriu $u$ :

Llavors, la matriu $v$ resultant és:

Per exemple, $u[1][1] = 2$ . A la fila $1$ hi tenim un sol $2$ . I a la columna $1$ hi tenim dos $2$ . Per aquest motiu $v[1][1] = (1+2)\%10 = 3$ .

Entrada

L’entrada té varis casos. Cada cas comença amb dos naturals positius $n,m$ en una primera línia. Després ve una matriu de $n\times{}m$ dígits ( $n$ línies amb $m$ dígits cadascuna). Finalment ve una línia en blanc.

Sortida

Per a cada cas, el programa ha d’escriure $n$ línies amb $m$ dígits cadascuna, que és la matriu resultant, seguida d’una línia en blanc.

Observació

Avaluació sobre 10 punts:

Solució lenta: 5 punts.
solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T22:38:42.894Z