Arbre màxim

Implementeu una funció RECURSIVA que, donats dos arbres binaris d’enters
positius, obté un nou arbre que conté, per a cada posició, el màxim dels
valors dels dos arbres de partida en les mateixes corresponents
posicions. En cas que un dels arbres no tingui un valor definit en una
posició, s’agafa el valor de l’altre arbre. Aquesta és la capcelera:

    // Pre: Rep dos arbres binaris d'enters positius a1 i a2.
    // Post: Retorna una arbre, on a la seva arrel hi ha el màxim de les arrels de a1,a2, després,
    // en l'arrel del fill esquerra, el màxim de les arrels dels fills esquerra de a1,a2,
    // i així successivament.
    // Quan un dels arbres no té valors definits en alguna posició, l'arbre resultant hi té
    // el valor de l'altre arbre en aquella posició.

    arbreBin<int> maximumTree(arbreBin<int> a1,arbreBin<int> a2);

Aquí tenim un exemple de comportament de la funció, a on es mostren els
elements dels arbres com
valor_arrel(arbre_fill_esquerra,arbre_fill_dret). Aquesta notació és
expressament ambigua. Per exemple, els strings 33(45(,),51(,)) i
33(45,51) representen el mateix arbre.

    8(8(,5),8(2,8))
    9(7(9,),)
    =>
    9(8(9,5),8(2,8))

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
Makefile, program.cpp, arbreBin.hpp, maximumTree.hpp, maximumTree.cpp.
Només cal que creeu maximumTree.cpp, posant-hi els includes que calguin
i implementant la funció maximumTree. I quan pugeu la vostra solució al
jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

    tar cf solution.tar maximumTree.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en dues
línies. Cadascuna d’aquestes dues línies té un string que descriu un
arbre binari. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega
de llegir aquestes entrades.

Sortida

Per a cada cas, cal escriure l’arbre binari resultant de calcular el
màxim entre els dos arbres d’entrada. Fixeu-vos en que el programa que
us oferim ja s’encarrega d’escriure l’arbre resultant.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides
recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del
que es cumpleix després de la crida, i també la funció de
fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva
acaba.

Avaluació sobre 10 punts:

- Solució lenta: 6 punts.

- Solució lenta + justificació: 8 punts.

- solució ràpida: 8 punts.

- solució ràpida + justificació: 10 punts.

Informació del problema

Autoria: PRO1-Vilanova

Generació: 2026-01-25T16:36:26.757Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
