Arbre màxim

Implementeu una funció RECURSIVA que, donats dos arbres binaris d’enters
positius, obté un nou arbre que conté, per a cada posició, el màxim dels
valors dels dos arbres de partida en les mateixes corresponents
posicions. En cas que un dels arbres no tingui un valor definit en una
posició, s’agafa el valor de l’altre arbre. Aquesta és la capcelera:

    // Pre: Rep dos arbres binaris d'enters positius t1 i t2.
    // Post: Retorna un arbre, on a la seva arrel hi ha el màxim de les arrels de t1,t2,
    // en l'arrel del fill esquerre hi ha el màxim de les arrels dels fills esquerre de t1,t2,
    // en l'arrel del fill dret hi ha el màxim de les arrels dels fills drets de t1,t2,
    // i així successivament.
    // Quan un dels arbres no té valors definits en alguna posició, l'arbre resultant hi té
    // el valor de l'altre arbre en aquella posició.

    BinaryTree<int> maximumTree(BinaryTree<int> t1,BinaryTree<int> t2)

Aquí tenim un exemple d’entrada de la funció i la seva corresponent
sortida:

    8(8(,5),8(2,8))
    9(7(9,),)
    =>
    9(8(9,5),8(2,8))

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, maximumTree.hpp. Només cal que
creeu maximumTree.cpp, posant-hi els includes que calguin i implementant
la funció maximumTree. I quan pugeu la vostra solució al jutge, només
cal que pugeu un tar construït així:

    tar cf solution.tar maximumTree.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en dues
línies. Cadascuna d’aquestes dues línies té un string que descriu un
arbre binari d’enters positius. Fixeu-vos en que el programa que us
oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que
implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, cal escriure l’arbre binari resultant de calcular el
màxim entre els dos arbres d’entrada. Fixeu-vos en que el programa que
us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que
implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides
recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del
que es cumpleix després de la crida, i també la funció de
fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva
acaba.

Una solució directa superarà els jocs de proves públics i us permetrà
obtenir una nota raonable. Però molt possiblement serà lenta, i
necessitareu crear alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una
solució més eficient capaç de superar tots els jocs de proves.

Avaluació sobre 10 punts:

- Solució lenta: 7 punts.

- Solució lenta + justificació: 8 punts.

- solució ràpida: 9 punts.

- solució ràpida + justificació: 10 punts.

Entenem com a solució lenta una que és correcta i capaç de superar els
jocs de proves públics. Entenem com a solució ràpida una que és correcta
i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. La justificació
val 1 punt i consisteix en definir correctament les PRE/POST de les
funcions auxiliars que afegiu i en definir correctament les hipòtesis
d’inducció i funcions de fita.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:26:54.806Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
