Evolució de molècules

En un experiment amb $n$ molècules de diversos pesos enters s’ha detectat un fenomen curiós: Repetidament, la molècula més lleugera i la més pesada es combinen, desapareixen, i generen una nova molècula amb la mitjana dels pesos (truncada si cal). El procés acaba quan només queda una molècula.

Per exemple, si els pesos inicials són 1, 3, 4 i 8, primer es combinen 1 i 8, i generen un $\lfloor (1 + 8)/2 \rfloor = 4$ . Ara tenim 3, 4 i 4, es combinen 3 i un 4, i es genera un $\lfloor (3 + 4)/2 \rfloor = 3$ . Ara tenim 3 i 4, que es combinen i generen un 3, el qual es el resultat final.

Feu un programa que simuli eficientment aquest procés i escrigui el pes de l’última molècula.

Entrada

L’entrada consisteix en diversos casos. Cada cas comença amb el nombre de molècules $n$ , seguit dels $n$ pesos, tots enters entre 1 i $10^9$ . Podeu assumir $1 \le n \le 10^5$ .

Sortida

Per a cada cas, escriviu el pes de l’última molècula.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T22:13:03.722Z