Cerca en un BST (arbre de cerca binària)

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari de cerca
(BST) d’enters t, i un valor x, retorna un booleà indicant si x apareix
a l’arbre. Aquesta és la capcelera:

    // Pre: t és un BST
    // Post: Retorna cert si i només si x apareix a t
    bool searchInBST(BinaryTree<int> &t, int x);

Recordeu que un BST és un arbre a on cada subarbre no buit r(t₀, t₁)
cumpleix que l’arrel r és major estricte que tots els valors que
apareixen en el seu subarbre esquerre t₀, i r és menor estricte que tots
els valors que apareixen en el seu subarbre dret t₁. La gràcia dels BST
és que, per a trobar si un cert element hi apareix, ho podem fer més
ràpid aprofitant el fet que els seus elements cumpleixen aquesta
propietat d’ordenació. Tingueu en compte que els jocs de proves
consistiran en arbres bastant equilibrats, així que valdrà la pena que
feu això.

Aquí tenim un exemple de paràmetres d’entrada de la funció i la
corresponent sortida:

    t: 3(1(,2),5(4,))
    x: 2
    =>
    true

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, searchInBST.hpp. Us falta crear
el fitxer searchInBST.cpp amb els corresponents includes i
implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al
jutge, només cal que pugeu un tar construït així:


    tar cf solution.tar searchInBST.cpp

Entrada

L’entrada té una primera línea amb un string describint un BST d’enters.

Després segueixen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en
una línia amb un enter x. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja
s’encarrega de llegir aquesta entrada. Només cal que implementeu la
funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent indicació de si
l’element pertany a l’arbre o no. Fixeu-vos en que el programa que us
oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que
implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides
recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del
que es cumpleix després de la crida, i també la funció de
fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva
acaba.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:23:16.648Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
