Triangle de Pascal

El triangle de Pascal serveix per a calcular coeficients binomials (per exemple, fins a $n=4$ ):

$n=0$ :	$\binom{0}{0}$
$n=1$ :	$\binom{1}{0}$	$\binom{1}{1}$
$n=2$ :	$\binom{2}{0}$	$\binom{2}{1}$	$\binom{2}{2}$
$n=3$ :	$\binom{3}{0}$	$\binom{3}{1}$	$\binom{3}{2}$	$\binom{3}{3}$
$n=4$ :	$\binom{4}{0}$	$\binom{4}{1}$	$\binom{4}{2}$	$\binom{4}{3}$	$\binom{4}{4}$

Els valors d’aquest Triangle de Pascal (per a $n=4$ ) són:

$n=0$ :	1
$n=1$ :	1	1
$n=2$ :	1	2	1
$n=3$ :	1	3	3	1
$n=4$ :	1	4	6	4	1
	$\uparrow$	$\uparrow$	$\uparrow$	$\uparrow$	$\uparrow$
	$\binom{4}{0}$	$\binom{4}{1}$	$\binom{4}{2}$	$\binom{4}{3}$	$\binom{4}{4}$

Es tracta de calcular els coeficients binomials fins a un $n$ determinat. Cal tenir en compte les següents relacions per a calcular el triangle de Pascal:

$\binom{n}{0} = \binom{n}{n} = 1$

$\binom{n}{k-1} + \binom{n}{k} = \binom{n+1}{k}$

Amb aquestes dues relacions, en teniu prou per a calcular el triangle de Pascal fins a nivell $n$ . El que heu de fer és un programa tal que llegeixi un $n$ del teclat, i escrigui per pantalla el triangle de nivell $n$ .

Per exemple, si $n = 4$ cal que el programa escrigui per pantalla:

1
1	1
1	2	1
1	3	3	1
1	4	6	4	1

Pista: Penseu que per a calcular els resultats de la fila $n = i$ només cal que tingueu calculats els resultats de la fila $n = i-1$ . Això vol dir que caldrà desar els resultats de la fila $n = i$ per quan volgueu calcular els resultats de la fila $n = i + 1$ .

Tingueu en compte que no se us demana una funció, sinó un programa.

Entrada

Un enter $N$ tal que $2 \leq N$ .

Sortida

El triangle de Pascal de $N$ files.

Informació del problema

Autoria: Jaume Baixeries

Generació: 2026-01-25T18:27:14.305Z