Avaluar expressions amb variables

PRELIMINARS:

En aquest exercici assumim que ja heu resolt un exercici anterior a on havieu d’avaluar expressions sense variables. Haureu d’adaptar la solució d’aquell exercici al cas en que la expressió a avaluar té variables. Els valors de les variables es passaran com a paràmetre en un map<string,int>.

INTRODUCCIÓ:

Considerarem arbres que representen expressions sobre els operadors +,-,*, i sobre operands naturals i variables enteres (una variable serà una seqüència de lletres minúscules). Per exemple, l’arbre -(+(3,*(4,x)),y) representa l’expressió 3+4*x-y.

Per a guardar els valors assignats sobre les variables usarem un map d’identificadors de variables a enters declarat així en el nostre programa C++:

#include <map>
...
map<string,int> variable2value;

Aquest tipus de dades es pot utilitzar així en C++:

// Guarda 3 com a valor associat a l'string "hola":
variable2value["hola"] = 3;
// Suma 2 al valor associat a l'string "hola":
variable2value["hola"] = variable2value["hola"] + 2;
// Escriu el valor associat a l'string "hola" sobre la sortida estandard
// (en aquest cas escriuria 5):
cout << variable2value["hola"];

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donats els valors actuals de les variables, i donat un arbre binari d’strings que representa una expressió correcta sobre naturals i variables enteres, i operadors +,-,*, retorna la seva avaluació. Aquesta és la capcelera:

// Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió correcta
//       sobre naturals i variables enteres, i els operadors +,-,*.
//       Totes les variables que apareixen a t estan definides a variable2value.
//       Les operacions no produeixen errors d'overflow.
// Post: Retorna l'avaluació de l'expressió representada per t.
int evaluate(map<string,int> &variable2value, const BinaryTree<string> &t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

evaluate({x:2, y:3}, *(+(1,x),-(5,y))) = 6

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, evaluate.hpp, utils.hpp, utils.cpp. Us falta crear el fitxer evaluate.cpp amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Valdrà la pena que utilitzeu algunes de les funcions oferides a utils.hpp. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar evaluate.cpp

Entrada

L’entrada té una seqüència de casos, on cada cas té una primera linia amb una descripció dels valors de les variables (una seqüència de parelles $<$ variable,valor $>$ ), i una segona linia amb una instrucció del llenguatge. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquesta entrada. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida té una linia amb la corresponent avaluació de l’arbre. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta avaluació. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:22:00.961Z