Passos aleatoris en 2D

Donat un nombre N de passos i una probabilitat p_(x) d’avançar (i per
tant, de 1 − p_(x) de recular) en l’eix de y, i una probabilitat p_(y)
d’anar a l’esquerra (i per tant, de 1 − p_(y) d’anar a la dreta) en
l’eix de x, simuleu (amb la funció rand) N passos amb probabilitats
p_(x), p_(y). Les probabilitats són reals entre 0 i 1

El programa ha de dir a cada pas a quina distància a devant del punt de
partida (nombre positiu) o a quina distància a darrere del punt de
partida (nombre negatiu) ens hem quedat en totes dues direccions.
Imagineu-vos que teniu els eixos de les x’s i les y’s, i després de
tirar dos daus, us diu si heu d’anar esquerra o dreta (eix x) i endevant
o enrera (eix y).

Cada punt ha de tenir dues coordenades separades per coma i entre
parèntesi, i els punts han d’anar separades per espais.

Per exemple, assumint que al principi ens trobem en el punt (0, 0), si
tenim que N = 2 amb una probabilitat d’avançar del 50% i d’anar a
l’esquerra del 50% llavors tindrem, per exemple, que el càlcul de la
primera probabilitat de bellugar-nos en tots dos eixos ens diu que hem
d’avançar i anar a la dreta, llavors el primer punt serà:

(1, 1)

(Això és simplement una suposició, perquè els valors dependran de la
funció rand). En tot cas, si el segon càlcul de les probabilitats ens
diu que cal recular i anar a l’esquerra, llavors ens trobarem una altra
vegada al punt d’inici:

(0, 0)

Per tant, el que hauria de treure el programa per pantalla seria:

(1, 1)(0, 0)

Entrada

Una llavors (enter), un nombre de passos (enter positiu) i dues
probabilitats (reals entre 0 i 1).

Sortida

La seqüència de corrdenades, a cada pas, del punt de partida.

Informació del problema

Autoria: Jaume Baixeries

Generació: 2026-01-25T17:35:52.171Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
