Camí descendent de suma màxima

Preliminars (aquests preliminars son idèntics als de l’altre exercici
d’arbres d’aquest mateix examen)

Fixeu-vos en el següent arbre binari de naturals positius:

                 3
                 |
          ------- -------
         |               |
         1               3
         |               |
     ---- ----       ----
    |         |     |
    4         5     6
              |
               ----
                   |
                   2

Com podeu observar, hi ha tres fulles amb valors 4, 2 i 6. Si agafem el
camí descendent que ens porta des de l’arrel fins a la fulla amb un 4, i
anem sumant tots els valors que trobem pel camí, obtenim 3+1+4 = 8. En
canvi, si agafem en camí que ens porta des de l’arrel fins a la fulla
amb un 2, la suma és 3+1+5+2 = 11. Pel cas de la fulla amb un 6, la suma
obtinguda és 3+3+6 = 12. Per tant, 12 és la suma màxima que podem
obtenir en un camí descendent des de l’arrel fins a alguna fulla.

Fi de preliminars

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters,
retorna la llista de valors que es troben des de l’arrel seguint el camí
descendent fins a alguna fulla i que maximitza la suma d’aquests valors
trobats. En cas que hi hagi varis camins màxims, s’haurà d’escollir el
camí que va el més a l’esquerra possible. En el cas de l’exemple d’arbre
anterior, el resultat de la funció seria [3,3,6]. Aquesta és la
capcelera:

    // Pre: t conté naturals positius en els seus nodes.
    // Post: Retorna la llista de valors trobats en un camí descendent
    //       des de l'arrel fins a alguna fulla. La fulla escollida fa que es maximitzi
    //       la suma d'aquests valors trobats. En cas que hi hagi més d'un camí màxim,
    //       s'escull el de més a l'esquerra possible.
    list<int> descendingPathWithMaximumSum(BinTree<int> t);

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
main.cc, BinTree.hh, descendingPathWithMaximumSum.hh. Us falta crear el
fitxer descendingPathWithMaximumSum.cc amb els corresponents includes i
implementar-hi la funció anterior. Només cal que pugeu
descendingPathWithMaximumSum.cc al jutge.

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen
els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre
arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un
arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja
s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la
funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent resultat de cridar a la
funció. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega
d’escriure aquest resultat. Només cal que implementeu la funció abans
esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. Avaluació
sobre 10 punts:

- Solució lenta: 5 punts.

- solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç
de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució
lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs
de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T17:30:33.124Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
