Comptar submatrius 3x3 amb tots els dígits 1,2,...,9

Donada una matriu de dígits 1,2,…,9, hem de comptar quantes submatrius $3\times{}3$ d’aquesta matriu contenen tots els dígits 1,2,…,9.

Entrada

L’entrada té varis casos. Cada cas comença amb dos naturals positius $n,m$ en una primera línia. Després ve una matriu de $n\times{}m$ amb dígits 1, 2,…, 9 ( $n$ línies amb $m$ dígits cadascuna).

Sortida

Per a cada cas, el programa ha d’escriure en una nova línia el nombre de submatrius $3\times{}3$ a on hi apareixen tots els dígits 1,2,…,9.

Observació

No calen optimitzacions per a superar els jocs de proves privats. Qualsevol implementació més o menys raonable els passarà.

Avaluació sobre 10 punts:

Solució lenta: 5 punts.
solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:58:22.749Z