Examen de Laboratori del 2015

Heu de fer una funció que, donats dos vectors X i Y, que representen un
conjunt de punts en un espai bidimensional, i una distància màxima
dist_max, torni cert si i només si no hi ha cap distància euclidiana
entre dos punts del vector que sigui més gran que dist_max. La distància
euclidiana (en un espai bidimensional) entre dos punts (x_(i), y_(i)) i
(x_(j), y_(j)) és:

$$\sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$$

Heu de programar una funció que es diu limit, que rep dos vectors
d’enters i un enter, i torna un booleà. Tots dos vectors tenen la
mateixa mida N > 0.

Per exemple, si tenim:

                                    X <- c(3,4,5,2)
                                    Y <- c(5,3,1,1)

això correspon als punts:

                                    P1 = (3,5)
                                    P2 = (4,3)
                                    P3 = (5,1)
                                    P4 = (2,1)

En aquest cas, la crida limit (X,Y,4) tornaria FALSE, ja que la
distància entre els punts P1 i P2 és 4.47 > 4.

Si tenim:

                                    X <- c(2,4,5,8,6)
                                    Y <- c(3,4,4,6,3)

llavors la crida a limit (X,Y,7) tornarà TRUE, ja que la distància
euclidiana més gran que hi ha és entre els punts P1 i P4, que és
6.7 ≤ 7.

Podeu fer vosaltres les funcions auxiliars que necessiteu. De l’R, només
podeu fer servir la funció sqrt.

Entrada

2 vectors v1 i v2 d’enters i un enter que és una distància màxima.

Sortida

TRUE si i només si no hi ha cap distància euclidiana entre dos punts del
vector que sigui més gran que dist_max.

Informació del problema

Autoria: Jaume Baixeries

Generació: 2026-01-25T18:26:13.755Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
