Nombre de nodes del camí descendent més llarg amb el mateix valor

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari de naturals positius, retorna el nombre de nodes del camí descendent més llarg a on tots els valors dels nodes son idèntics. En altres paraules, la funció retorna el natural $N$ més gran tal que existeix una parella de nodes $(u,v)$ de l’arbre, on $u$ és antecessor de $v$ , tots els nodes del camí de $u$ a $v$ contenen el mateix valor, i el nombre de nodes d’aquest camí és $N$ . Aquesta és la capcelera:

// Pre:  Tots els valors de t son naturals positius.
// Post: Retorna el nombre de nodes del camí descendent més llarg i amb el mateix valor a t
int maxLengthConstantPath(BinTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

maxLengthConstantPath(     1               ) = 2
                           |
                       ---- ----
                      |         |
                      3         2
                                |
                                 ----
                                     |
                                     3
                                     |
                                 ---- ----
                                |         |
                                1         3

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: main.cc, BinTree.hh, maxLengthConstantPath.hh. Us falta crear el fitxer maxLengthConstantPath.cc amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Només cal que pugeu maxLengthConstantPath.cc al jutge.

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent màxim nombre de nodes. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquest valor. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

Avaluació sobre 10 punts:

Solució lenta: 5 punts.
solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T17:02:41.035Z