Pujades i baixades

Suposeu un món bidimensional. Una mosca es troba inicialment a la posició $(0, 0)$ , i farà $n$ moviments unitaris cap a la dreta, mai baixant sota terra. A cada pas, o bé es quedarà a la mateixa alçada, o bé pujarà una unitat, o bé baixarà una unitat. Genereu totes les possibles trajectòries de la mosca.

Per exemple, aquesta és una trajectòria possible per a $n=11$ :

(11,2)

(0,0)(11,0) (0,0)

(0,0)(1,1) (1,1)(2,2) (2,2)(3,1) (3,1)(4,2) (4,2)(5,1) (5,1)(6,1) (6,1)(7,0) (7,0)(8,0) (8,0)(9,1) (9,1)(10,2) (10,2)(11,1)

Codifiqueu les trajectòries amb ‘u’ per pujar (up), ‘d’ per baixar (down), i ‘h’ per moure’s horitzontalment. La trajectòria anterior es codifica “uududhdhuud”.

Entrada

L’entrada consisteix en una $n$ entre 1 i 11.

Sortida

Escriviu totes les trajectories possibles en ordre alfabètic.

Informació del problema

Autoria: Salvador Roura

Generació: 2026-01-25T21:49:25.543Z