Tot fent un cop de mà a la terrissaire (DP)

La nostra estimada amiga Coràlia Belet és terrissaire. Disposa ara de N
grapats d’argila. Aquesta temporada fa bols de diverses mides: amb un
grapat d’argila, o dos, o tres... per bol, fins a N, quan fa el bol més
gran. Té una llista amb els guanys que li produeix la venda de cada
grandària de bol, d’1 a N; el guany d’un bol, tanmateix, no es correspon
gaire amb quants grapats d’argila s’han emprat per fer-lo: amb els
grossos, a més de la major despesa d’argila, s’hi presenten dificultats
en tornejar-lo, però, també és difícil, per altres raons, fer-los
petitons i macos. Li cal un consell avui: com distribuïrà els N grapats
d’argila que té per fer bols, per tal d’aconseguir el màxim guany? Volem
fer un programa que li ajudi.

Exemple: amb 5 grapats, si els guanys, en euros i cèntims, son: 1: 25;
2: 60; 3: 75; 4: 100; i 5: 112.50, el màxim guany és 145.00 euros; ho
assoleix si fa un bol d’1 grapat i 2 bols de 2 grapats.

Entrada

Les dades comencen per N > 0: quants grapats d’argila cal distribuir
avui. Segueix la llista de guanys, N floats: quant guanya na Coràlia amb
la venda d’un bol fet amb k grapats d’argila, per k d’1 fins a N,
expressat amb dos decimals (euros i cèntims). Aquestes dades venen
separades per espais i/o tabuladors i/o canvis de línia, és a dir, poden
aparèixer, o no, a la mateixa línia d’entrada.

Sortida

El màxim guany que pot obtenir na Coràlia avui, expressat amb dos
decimals: euros i cèntims. (Encara que no s’hagi d’escriure com
s’assoleix aquest guany per la correcció automàtica, el corrector humà
valorarà positivament que el programa que s’envia al Jutge pugui
escriure molt fàcilment aquesta informació.)

Observació

Cal aplicar un esquema de programació dinàmica. El problema bessó X33098
consisteix a resoldre exactament el mateix enunciat amb un esquema de
backtracking.

Informació del problema

Autoria: José Luis Balcázar

Generació: 2026-01-25T16:45:55.712Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
