Alçada d’un arbre

Implementeu una funció RECURSIVA que, donat un arbre binari d’enters,
retorna la seva alçada. L’alçada d’un arbre és el nombre de nodes que es
troben en el camí més llarg des de l’arrel fins a alguna de les fulles.
Noteu que, si l’arbre és buit, llavors té alçada 0, i si l’arbre té un
únic node (que serà arrel i fulla alhora), llavors té alçada 1. Aquesta
és la capcelera:

    // Pre:
    // Post: Retorna l'alçada de t
    int heightOfTree(BinaryTree<int> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la
corresponent sortida:

    3(1(,5),3(2(,1),)) => 4

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar:
Makefile, program.cpp, BinaryTree.hpp, heightOfTree.hpp. Us falta crear
el fitxer heightOfTree.cpp amb els corresponents includes i
implementar-hi la funció anterior. Quan pugeu la vostra solució al
jutge, només cal que pugeu un tar construït així:


    tar cf solution.tar heightOfTree.cpp

Entrada

L’entrada té un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una
línia amb un string describint un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en
que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes
entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent alçada de l’arbre.
Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure
aquesta alçada. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. En les crides
recursives, incloeu la hipòtesi d’inducció, és a dir una explicació del
que es cumpleix després de la crida, i també la funció de
fita/decreixement o una justificació de perquè la funció recursiva
acaba.

Molt possiblement, una solució directa serà lenta, i necessitareu crear
alguna funció recursiva auxiliar per a produïr una solució més eficient
capaç de superar tots els jocs de proves.

Informació del problema

Autoria: PRO1

Generació: 2026-01-25T21:14:46.960Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
