Simulant Temperatures

En una foneria hi ha una barra de ferro, que mesura l metres. Aquesta
barra ha estat sotmesa a calor en diferents punts, i és necessari saber
com evoluciona la seva temperatura quan s’hi deixa d’aplicar calor. Amb
aquest motiu, tenim l + 1 aparells A₀…A_(l), per a mesurar la
temperatura en la barra. L’aparell A_(i) es troba a la posició x = i.
Direm que T_(i)(t) serà la temperatura donada per l’aparell A_(i) a
l’instant t, mesurat en minuts.

Després de fer unes proves, trobem quina és la fórmula que ens diu
l’evolució de la temperatura:
$$T_i(t+1) = \left\lfloor \frac{T_{i-1}(t) + T_{i}(t) + T_{i+1}(t)}{3} \right\rfloor,$$
on considerem que T⁻¹(t) = T₀(t) i T_(l + 1)(t) = T_(l)(t).

Podríeu dibuixar aquesta evolució?

Entrada

L’entrada comença amb una línia, on només hi haurà un únic enter, l, que
tindrà un valor entre 1 i 100. A continuació, venen l + 1 línies,
cadascuna amb un sol enter, el valor de T₀(0), T₁(0), …, T_(l)(0),
respectivament, totes entre 0 i 1200.

Sortida

Dibuixeu una imatge de tamany (10(l + 1), 10(l + 1)) tal que si la
dividim en cuadrats 10 × 10, el que està a la fila i i columna j
(ambdues numerades a partir de 0) ha de tenir color
Rainbow(1200 − T_(j)(i)), on

$$\text{Rainbow}(z) =
    \left\{
        \begin{array}{lr}
            (255, z, 0)         & \text{si } 	0 \leq z < 255 \\
            (510 - z, 255, 0)	& \text{si } 	255 \leq z < 510 \\ 
            (0, 255, z - 510)	& \text{si } 	510 \leq z < 765 \\
            (0, 1020 - z, 255)	& \text{si } 	765 \leq z < 1020 \\ 
            (z - 1020, 0, 255)	& \text{si } 	1020 \leq z < 1275 \\ 
            (255, 0, 1530 - z)	& \text{si } 	1275 \leq z < 1530
        \end{array}
    \right.$$

Informació del problema

Autoria: Víctor Martín

Generació: 2026-01-25T16:38:51.277Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
