Demostrant Pitàgores

Ja sabeu que en un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h el
Teorema de Pitàgores ens diu que a² + b² = h². Però, ho sabríeu
demostrar?

Agafem 4 còpies del triangle i les posem com veieu als exemples.
Fixeu-vos que l’àrea del quadrat gran és (a + b)² = a² + b² + 2ab, però
també és la suma de les 5 figures que el componen
($h^2 + 4 \cdot \frac{ab}{2} = h^2 + 2ab$), d’on ens surt que
a² + b² = h²!

L’objectiu d’aquest problema és dibuixar aquesta demostració a partir
d’un triangle rectangle donat.

Entrada

L’entrada té dues línies, cadascuna amb un sol enter, a i b les
dimensions del triangle. Els dos valors estan entre 1 i 1000.

Sortida

Dibuixeu una imatge de tamany (a + b) × (a + b) amb fons ‘Black’,
seguint els exemples. Els colors dels triangles son ‘Red’, ‘Yellow’,
‘Green’ i ‘Blue’. Noteu que cada triangle ha de tenir a píxels tocant un
dels costats del quadrat gran i b píxels tocant l’altre.

Informació del problema

Autoria: Víctor Martín

Generació: 2026-01-25T16:28:30.978Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
