Avaluar expressions booleanes

INTRODUCCIÓ:

En aquest exercici considerarem arbres que representen expressions
booleanes sobre valors true, false i els operadors booleans
and, or, not. En el cas de not, que és un operador amb un sol operand,
considerarem que aquest operand és sempre el fill esquerre. Per exemple,
el següent arbre representa l’expressió
(true or false) and (not(false)). Aquesta expressió s’avalua a true.

                   and
                    |
           --------- ---------
          |                   |
          or                 not
          |                   |
      ---- ----           ----
     |         |         |
    true     false     false

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donat un arbre binari d’strings que
representa una expressió booleana correcta sobre true,false i operadors
and,or,not, retorna la seva avaluació. Aquesta és la capcelera:

    // Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió booleana correcta
    //       sobre els valors true,false i els operadors and,or,not.
    // Post: Retorna l'avaluació de l'expressió representada per t.
    bool evaluate(BinTree<string> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la
corresponent sortida:

    evaluate(               and             ) = true
                             |
                    --------- ---------
                   |                   |
                   or                 not
                   |                   |
               ---- ----           ----
              |         |         |
             true     false     false

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que
haureu d’utilitzar per a compilar: main.cc, BinaryTree.hh, evaluate.hh.
Us falta crear el fitxer evaluate.cc amb els corresponents includes i
implementar-hi la funció anterior. Només cal que pugeu evaluate.cc al
jutge.

Observació: Per a superar els jocs de proves privats convindrà tenir en
compte aquestes optimitzacions típiques d’expressions booleanes:

- Si una expressió e₁ s’avalua a false, llavors l’avaluació de (e₁ and
  e₂) és false i no requereix avaluar e₂.

- Si una expressió e₁ s’avalua a true, llavors l’avaluació de (e₁ or e₂)
  és true i no requereix avaluar e₂.

De fet, les operacions and i or de C++ ja optimitzen així, de manera que
una solució senzilla i natural hauria de poder superar tots els jocs de
proves.

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen
els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre
arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un
arbre binari que representa una expressió booleana correcta. Fixeu-vos
en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes
entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent avaluació de l’arbre.
Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure
aquesta avaluació. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb
arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema.

Avaluació sobre 10 punts:

- Solució lenta: 5 punts.

- solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i que
optimitza operacions booleanes, i capaç de superar els jocs de proves
públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida,
però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T15:49:55.837Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
