Avaluar expressions amb divisió (MakePRO2)

INTRODUCCIÓ:

En aquest exercici considerarem arbres que representen expressions sobre els operadors binaris +,-,*,/, i sobre operands naturals. Per exemple, el següent arbre representa l’expressió 3+4/2-5.

          -
          |
      ---- ----
     |         |
     +         5
     |
 ---- ----
|         |
3         /
          |
      ---- ----
     |         |
     4         2

Alhora d’avaluar una divisió, interpretem la divisió entera que ens ofereix C++. Noteu que, en particular, $(-5)/2=-2$ , contradient la definició que trobem habitualment en llibres de matemàtiques.

Noteu també que la divisió per $0$ no està definida, i això ho haurem de tenir en compte en resoldre l’exercici.

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donat un arbre binari d’strings que representa una expressió correcta sobre naturals i operadors binaris +,-,*,/, retorna la seva avaluació i un indicador de si s’ha produït un error de divisió per 0, tot mitjançant paràmetres per referència. Aquesta és la capcelera:

// Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió correcta
//       sobre els naturals i els operadors binaris +,-,*,/.
//       Les operacions no produeixen errors d'overflow,
//       però poden produïr error de divisió per 0.
// Post: Si l'avaluació de l'expressió representada per t no produeix errors de divisió per 0, 
//       llavors 'result' val l'avaluació d'aquesta expressió i 'error' val 'false'.
//       En cas contrari, 'error' val 'true', i el valor de 'result' és irrellevant.
void evaluate(BinTree<string> t, int &result, bool &error);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i els corresponents valors de sortida:

evaluate(/(+(1,2),-(5,2)), result, error) produces result=1, error=false

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: Makefile, program.cc, BinTree.hh, evaluate.hh, utils.hh, utils.cc. Us falta crear el fitxer evaluate.cc amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Valdrà la pena que utilitzeu algunes de les funcions oferides a utils.hh. Quan pugeu la vostra solució al jutge, només cal que pugeu un tar construït així:

tar cf solution.tar evaluate.cc

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari que representa una expressió. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté la corresponent avaluació de l’arbre o bé una indicació de que s’ha produït un error de divisió per 0 durant el procès d’avaluar l’arbre. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T21:10:05.196Z