Arbre d’avaluacións d’expressió booleana

INTRODUCCIÓ:

En aquest exercici considerarem arbres que representen expressions booleanes sobre valors true, false i els operadors booleans and, or, not. En el cas de not, que és un operador amb un sol operand, considerarem que aquest operand és sempre el fill esquerre. Per exemple, el següent arbre representa l’expressió (true or false) and (not(false)). Aquesta expressió s’avalua a true.

               and
                |
       --------- ---------
      |                   |
      or                 not
      |                   |
  ---- ----           ----
 |         |         |
true     false     false

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donat un arbre binari d’strings que representa una expressió booleana correcta sobre true,false i operadors and,or,not, retorna un nou arbre de booleans amb la mateixa estructura que l’inicial, i tal que, per a cada posició p, el nou arbre a posició p hi té l’avaluació de la expressió que hi ha a l’arbre original a posició p. Aquesta és la capcelera:

// Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió booleana correcta
//       sobre els valors true,false i els operadors and,or,not.
// Post: Retorna un arbre binari de booleans
//       que té el mateix conjunt de posicions que t.
//       A més a més, per a cada posició p, el subarbre a posició p de t
//       representa una expressió que s'avalua a true si i només si
//       hi ha el valor true a la posició p de l'arbre retornat.
BinTree<bool> treeOfEvaluations(BinTree<string> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

treeOfEvaluations(               and             ) =            true
                                  |                	             |
                         --------- ---------       	    --------- ---------
                        |                   |      	   |                   |
                        or                 not     	  true                true
                        |                   |      	   |                   |
                    ---- ----           ----  	    ---- ----           ----
                   |         |         |       	  |         |         |
                  true     false     false     	 true     false     false

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: main.cc, BinTree.hh, treeOfEvaluations.hh. Us falta crear el fitxer treeOfEvaluations.cc amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Només cal que pugeu treeOfEvaluations.cc al jutge.

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari que representa una expressió booleana correcta. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent arbre d’avaluacions. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquest resultat. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema.

Avaluació sobre 10 punts:

Solució lenta: 5 punts.
solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T15:17:57.802Z