Nombre d’expressions amb avaluació negativa

INTRODUCCIÓ:

En aquest exercici considerarem arbres que representen expressions sobre els operadors +,-,*, i sobre operands naturals. Per exemple, el següent arbre representa l’expressió 3+4*2-5.

          -
          |
      ---- ----
     |         |
     +         5
     |
 ---- ----
|         |
3         *
          |
      ---- ----
     |         |
     4         2

EXERCICI:

Implementeu una funció que, donat un arbre binari d’strings que representa una expressió correcta sobre naturals i operadors +,-,*, retorna el nombre de subexpressions tals que la seva avaluació és estríctament menor que 0. Aquesta és la capcelera:

// Pre:  t és un arbre no buit que representa una expressió correcta
//       sobre els naturals i els operadors +,-,*.
//       Les operacions no produeixen errors d'overflow.
// Post: Retorna el nombre de subexpressions de l'expressió representada per t
//       amb avaluació estrictament menor que 0.
int numNegative(BinTree<string> t);

Aquí tenim un exemple de paràmetre d’entrada de la funció i la corresponent sortida:

                                        *
                                        |
                       ----------------- -----------------
                      |                                   |
                      +                                   -
                      |                                   |
              -------- --------                   -------- --------
             |                 |                 |                 |
             -                 *                 *                 *
             |                 |                 |                 |
      ------- -------      ---- ----      ------- -------      ---- ----
     |               |    |         |    |               |    |         |
     +               +    7         8    -               -    5         +
     |               |                   |               |              |
 ---- ----       ---- ----           ---- ----       ---- ----      ---- ----
|         |     |         |         |         |     |         |    |         |
8         2     6         6         2         5     8         4    2         8

=>

5

Fixeu-vos que l’enunciat d’aquest exercici ja ofereix uns fitxers que haureu d’utilitzar per a compilar: main.cc, BinTree.hh, numNegative.hh, utils.hh, utils.cc. Us falta crear el fitxer numNegative.cc amb els corresponents includes i implementar-hi la funció anterior. Valdrà la pena que utilitzeu algunes de les funcions oferides a utils.hpp. Només cal que pugeu numNegative.cc al jutge.

Entrada

La primera linia de l’entrada descriu el format en el que es descriuen els arbres, o bé INLINEFORMAT o bé VISUALFORMAT. Després venen un nombre arbitrari de casos. Cada cas consisteix en una descripció d’un arbre un arbre binari d’enters. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega de llegir aquestes entrades. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Sortida

Per a cada cas, la sortida conté el corresponent nombre de subexpressions negatives. Fixeu-vos en que el programa que us oferim ja s’encarrega d’escriure aquesta sortida. Només cal que implementeu la funció abans esmentada.

Observació

La vostra funció i subfuncions que creeu han de treballar només amb arbres. Heu de trobar una solució RECURSIVA del problema. Avaluació sobre 10 punts:

Solució lenta: 5 punts.
solució ràpida: 10 punts.

Entenem com a solució ràpida una que és correcta, de cost lineal i capaç de superar els jocs de proves públics i privats. Entenem com a solució lenta una que no és ràpida, però és correcta i capaç de superar els jocs de proves públics.

Informació del problema

Autoria: PRO2

Generació: 2026-01-25T15:00:55.688Z