Polinomios

Un polinomio se puede representar por una lista de coeficientes
ordenados por grado (de menor a mayor). Por ejemplo, el polinomio
4x³ − 1 + 2x + 2x⁵ − 3x² se puede representar con la lista
[−1, 2, −3, 4, 0, 2]. Un monomio es un polinomio de un solo término. Por
ejemplo −2x³ es un monomio cuya representación como lista es
[0, 0, 0, −2]. Notad que si el polinomio no es nulo, la lista que lo
representa tiene como longitud exactamente el grado del polinomio mas
uno. El polinomio nulo se representa con la lista vacía.

Diseñad las funciones que se piden a continuación. En todos los casos
supondremos que los polinomios de entrada no son nulos. Aunque no es una
hipótesis crucial, supondremos que los coeficientes de los polinomios de
entrada son números enteros.

1.  Escribid una función @derivada(p)@ que dada la lista @p@ que
    codifica a un polinomio retorne la lista de coeficientes que
    corresponden al polinomio que se obtiene al hacer la derivada del
    primero.

2.  Diseñad una función @producto_monomio(p, m)@ que dadas dos listas, p
    que codifican un polinomio y m que representa un monomio, retorne la
    lista de coeficientes que corresponde al polinomio resultante de
    multiplicar @p@ por @m@.

3.  Diseñad una función @suma(p,q)@ que retorne la suma de los
    polinomios p y q.

4.  Haciendo uso de las dos funciones anteriores, diseñad una función
    @producto(p, q)@ que compute el producto de los polinomios p y q.

Puntuación

Cada apartado vale 25 puntos.

Ejemplo de sessión

Información del problema

Autoría: InfBesos

Generación: 2026-01-25T14:52:20.130Z

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