Funció Fi d’Euler per un flux

Dos nombres enters són coprimers si el seu màxim comú divisor és 1
(mcd(a, b) = 1), és a dir, els únics divisors comuns que tenen els dos
nombres són 1 i -1. Per exemple 15 i 8 són coprimers.

La funció ϕ (fi) d’Euler és una funció important en la teoria de nombres
i utilitza el concepte de coprimer. Si n és un nombre enter positiu,
llavors ϕ(n) es defineix com el nombre d’enters positius menors o iguals
que n i que són coprimers amb n.

Per exemple:

ϕ(36) = 12 ja que els nombres menors o iguals a 36 i coprimers amb 36
són 12: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31 i 35.

Fes un programa que donat flux d’enters majors que 0 acabat en 0
escrigui per cada nombre del flux el seu valor de la funció ϕ d’Euler.

IMPORTANT! Has d’implementar i usar una funció que donat un nombre
natural retorni el valor de la funció ϕ per aquest nombre.

Entrada

L’entrada consisteix en un flux d’enters majors que 0 acabat en 0.

Sortida

Mostra per cada nombre del flux en una línia:

- el nombre del flux

- dos punts

- un espai

- el valor de la funció Φ per aquest nombre.

Per obtenir més detalls sobre la sortida consulta els jocs de proves
públics.

Informació del problema

Autoria: Bernardino Casas

Generació: 2026-01-25T14:34:30.966Z

© Jutge.org, 2006–2026.
https://jutge.org
