Número de submatrices cuadradas constantes

Cada caso de entrada de este ejercicio es una matriz de 0s y 1s. El programa debe calcular el número total de submatrizes no-vacías, cuadradas y constantes (con tantas filas como columnas i con el mismo símbolo). Por ejemplo, considerad esta matriz de entrada:

Tiene 1 submatriz $3\times{}3$ constante (con 0s), 6 submatrices $2\times{}2$ constantes (4 de ellas con 0s, i 2 de ellas con 1s), y 20 submatrices $1\times{}1$ constantes. Por tanto, en este caso la salida será $27$ .

Entrada

La entrada tiene varios casos. Cada caso comienza con dos naturales positivos $n$ y $m$ en una primera línea. Después vienen $n$ líneas con $m$ caracteres $0$ y $1$ , que describen una matriz $n\times{}m$ de 0s i 1s, seguidas de una línea en blanco.

Salida

Para cada caso, el programa debe escribir el número total de submatrices no vacías y constantes en una línea.

Observación

Evaluación sobre 10 puntos:

Solución lenta: 5 puntos.
Solución rápida: 10 puntos.

Entendemos por solución rápida una que es correcta, de coste lineal y capaz de superar los juegos de prueba públicos y privados. Entendemos una solución lenta una que no es rápida, pero es correcta y capaz de superar los juegos de prueba públicos.

Información del problema

Autoría: PRO1

Generación: 2026-01-25T14:26:04.181Z